数学原理:如何将ADC代码转换为电压(第2篇)

本系列的第1篇文章中,我解释了如何通过使用公式1将ADC的输出代码乘以最低有效位(LSB)大小来计算模数转换器(ADC)的输入电压:

 

为计算ADC的LSB大小,我们使用公式2:

 

 

现在,您已经知道如何从输出代码中计算输入电压,我们来看几个常见的应用示例,它们使用Δ-ΣADC来显示如何从测量电压计算相关的物理参数。通过每个示例,我提供了相关TI Designs参考设计的链接,您可以在其中获得额外的设计帮助。

 

电流分流测量

ADC测量电压;因此,您必须先将电流转换成电压。最简单的方法是强制电流通过具有已知值的电阻,如图1所示。

 

 

1:电流分流测量

 

电流和电压之间的关系由欧姆定律(V = I∙R)给出。要获取当前幅度I,请将ADC上测得的电压乘以电阻VR,并将其除以电阻R,如公式3所示:

 

 

确保电流测量的准确性需要精确稳定的分流电阻。其他设计考虑可在汽车车载充电器系统(TIDA-00456)的TI Designs电压和电流测量参考设计中找到。

 

RTD温度测量

电阻温度检测器(RTD)是具有温度依赖性电阻的温度传感器。ADC间接测量RTD电阻并推断RTD温度。测量配置与图1相似,只是已知的励磁电流IExcite被强制流经电阻器,以产生电压。该电流也可以产生ADC的参考电压,使其测量成比例,如图2所示。

 

 

2:成比例RTD测量

 

为了计算RTD电阻,RRTD,将测量电压VRTD除以激励电流IExcite,如公式4所示:

 

 

电流源的精度通常会影响电阻测量的精度;但通过使用图2所示的比例配置,您可以消除此依赖关系。注意LSB大小如何与激励电流成比例,如等式5所示:

 

 

将等式5代入等式4导致不依赖于激励电流的幅度的比例关系,如等式6所示:

 

 

现在测量的精度主要取决于参考电阻的稳定性,这通常比励磁电流的稳定性更佳。该配置称为比例计算,因为ADC的输出代码与RTD和参考电阻的比例成比例。

RTD电阻已知,但您仍然必须确定RTD的温度。等式7使用Callendar-Van Dusen方程来指定温度和RTD电阻之间的关系:

 

 

式中,T是RTD温度;A、B和C是由RTD类型给出的标准多项式系数;R0是0℃时RTD的标称电阻。请注意,对于0℃以上的温度,您可以简化公式7直接求解温度,如公式8所示:

 

 

在仅使用较小温度范围的情况下,进行线性近似以简化温度计算。或者,您可以使用软件参考查找表将RTD电阻转换为温度,而无需求解多项式方程。

使用查找表进行RTD测量的示例可在TI Designs RTD温度变送器中找到,用于2线、4至20 mA电流环系参考设计(TIDA-00095)。

 

热电偶温度测量

热电偶是一个温度传感器,可产生与两个接头之间的温差成正比的温度相关电压输出:感测/热接点和参考/冷接点。ADC测量该电压并将其转换为相对温度(温差),如图3所示。

 

3:热电偶测量

 

为了确定感应接头处的绝对温度,TSense将相对温度加到参考结温度TRef,必须通过控制其温度或通过其他方法测量温度来获知。一旦ADC测量了输入电压,使用多项式方程计算出热电偶的绝对温度,如公式9所示:

 

 

系数c0,c1,c2,...,cN是特定于热电偶类型和相关温度范围的标准多项式系数。在许多情况下,使用查找表比求解方程9更方便,这可能具有极高阶。

使用热电偶测量查找表的示例可在使用RTD或集成温度传感器进行冷端补偿(CJC)的TI Designs热电偶AFE参考设计(TIDA-00168)中找到。

 

称重传感器测量

称重传感器由桥式结构的电阻组合组成,其中一些元件(应变计)基于所施加的负载(或重量)在电阻上存在变化,如图4所示。

 

4:称重传感器测量

 

电阻桥提供与激励电压和施加负载成比例的输出电压。即使施加的负载改变了应变计的电阻,由于施加的负载和输出电压之间存在非常线性关系,所以不需要测量电阻,如等式10所示:

  

 

式中,外施载荷(kg)是称重传感器上的重量;负载能力(kg)是称重传感器的额定重量容量;VExcite(V)是施加到称重传感器的激励电压;而灵敏度(mV/V)(额定输出)是由称重传感器制造商给出的指定参数,其指示称重传感器在具有1V激励电压的全容量时的输出电压。

注意,激励电压的变化对测量结果有直接的影响;因此,通常使用激励电压作为参考电压,使测量成比例,与激励电压无关。当参考电压等于激励电压时,使用公式11计算重量:

 

 

其他设计考虑和改进称重精度的技巧可在TI Designs高分辨率、低漂移、具有交流电桥激励(TIPD188)的精密称重参考设计中找到。

这些只是一些示例,显示了如何执行从ADC代码转换到相关物理参数的基础知识。如果这个概述对您有帮助,或者如果存在我未涵盖的特定应用程序,而您想要帮助解码,请在下方留言。另外,请查看数据转换器学习中心,获取更多的ADC资源。如果您有另外话题希望我在未来的Precision Hub博文中讨论的话,请告知我。

 

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