电流反馈型CFB运放之【2】

上一小节从CFB运放的原理框图解释了CFB的内部原理。这一小节我们就来用简单的数学公式推导一下CFB运放的传递函数,从而揭示为什么CFB运放为什么需要固定反馈电阻的值。

还是看着下面的图,请拿出笔来纸来,如果想真正搞明白电流反馈运放的传递函数公式,明白的像电压反馈运放那样的话,一定拿出笔来,一步一步的推导。

(1)对V-输入端建立KCL方程,可得下式,这一步很容易理解。

对方程进行整以,乘以Rf,并移相把V-移到右边,得到方程式1:

   (方程式1)

(2)又由于V+输入端到V-输入端是一个增益为 ,输出阻抗为Ri的跟随电路。可以得到V-输入端的电压值:

  (方程式2)

(3)又由于运放的输出电压等于,误差电流Ierr乘以第二级的互阻抗:

这样我们得到下面的误差电流的表达式:

 (方程式3)

 

(4)将方程式2和方程式3代入方程式1得到下式:

(5)对上式进行整理得出Vo/V+, 即电流反馈CFB运放的闭环增益:

到了上面的这一步,推导成功了一大半了。请再耐心的分析一下,我们用CFB理想模型来简化上式:其中 ,Ri=0。则上式就可以简写为:

其中  为外部电组网络构成的电压反馈系数。之所以这样写是方便与电压反馈型运放进行对比。到这里,我们可以放下笔,仔细端详一下这个公式,并联想一下VFB运放的传递函数,还没看出门道,那就再看看。要知后事如何,请听下回分解。

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