运放参数的详细解释和分析-part4,运放噪声快速计算(建议置顶)

本文不是研究运放的噪声理论,TI的资深应用经理Art Kay已经写过一系列的文章来分析运放的噪声,相信大多数模拟电路工程师都读过。这一系列文章已经发表在http://www.analogzone.com网站上。国内还有工程师把它翻译成中文。名称为“运算放大器电路固有噪声的分析与测量(TI合集).pdf”。感兴趣的话可以下载下来读一下。

 今天主要从自上而下的角度分析一下运放电路的噪声组成,计算时几个主意要点和繁索的地方、最主要的是提供给大家一个方便的计算小工具,很好用,让噪声计算变的简单。

运放构成的反向放大电路中,噪声主要来源于三个方面

(1)      运放的输入噪声电压en(在datasheet中有数据和曲线)

(2)      运放的输入电流噪声in(在datasheet中同样可以找到数据和曲线)。这需要流过电阻后转化为电压噪声。

(3)      设置放大倍数的电阻R1和Rf的热噪声,也就是可以通过经典公式算出来的。Noise =√(4kTKRΔf)。这是不可避免的。很多情况下会成为主要噪声来源。

 

运放噪声的计算就是将这三个值一一求出来,由于这些噪声是不相关的。它们的矢量和即为运放的总输入噪声。再乘上噪声增益就可以得到输出端噪声,公式如下。看似简单实则很麻烦。

我们将计算得来和输入总噪声加到理想运放的正输入端,就得到了运放的噪声模型。注意,是正输入端哦,因此不管同向放大电路,还是反向放大电路对噪声的增益均为G=1+Rf/R1。我们可以简单理解为噪声是叠加到运放输入端的一个信号。如下图

上面说了一个重要问题,运放的噪声增益。还要一个重要问题,运放的噪声带宽,datasheet中给出的运放噪声参数一般为谱密度值如1.1nV√Hz。也就是说,需要对它在噪声带宽中进行积分才可以得到噪声的RMS电压值。噪声带宽不同于信号的-3dB带宽。确切的说是Brickwall 滤波器的带宽。简单说,就是把实际的滤波器响应曲线,在保证包含面积不变时转化成理像低通滤波器时的带宽。好在我们可以查表得到,N阶滤波器的-3dB带宽与Brickwall 滤波器的带宽换算系数。如下表

Number of Poles  in Filter

Kn

AC Noise Bandwidth Ratio

1

1.57

2

1.22

3

1.16

4

1.13

5

1.12

看上去好麻烦,不要急,还有更麻烦的事,就是运放的输入电压噪声和输入电流噪声,是与频率有关的,在极低频率时(0.1Hz-10Hz)主要是1/f噪声,以后主要是白噪声,如下图,


要对其分段积分。在Art Kay的Op-Amp Noise Calculation and Measurement.ppt(可以google到,TI官网上也有)。有一个计算实例,感兴趣的可以找个运参照计算一下。

卖了半天关子,下面隆重推荐由Bruce, Trump刚刚设计完成的一个运放电路噪声计算器。就是一个excel表,可以在下面的页面中下到。

http://e2e.ti.com/blogs_/b/thesignal/archive/2013/03/03/1-f-noise-the-flickering-candle.aspx

如下图是噪声电压的计算,只要输入1/f噪声在特定频率的值,和平坦噪声的值,就可以计算出不同频率下的噪声密度。输入频带的起止频率,就可以分析出这下频带内各个噪声的贡需率。

下图是计算同向放大电路的噪声密度的方法(以OPA627为例),只需输入信号源电阻,运放电压噪声,运放电流噪声,电阻值和温度,就可以计算出来输出电路的噪声密度,这大大提高了计算效率。计算结果同样给出了各个噪声源的贡需率,方便我们进行噪声优化设计。

 

 

 

 

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