请教一个高难度的恒流源驱动电路 问题

如图所示 能满足一般情况的需求，但是会有个小问题，及时led无法完全关断，在输入电压等于0，而且运放的1脚电压也是零，检测到三极管的1脚0.5v电压，led会有点光，不仔细观察无法发现。
把三极管改成mos管 mos管1脚的电压测试是0.7v，问题依然存在。
最后换运放，同一型号的运放有的没有问题有

的有问题，基本一半一半的，提醒工程师注意这个问题。

打算用ti的 TLV2231IDBV 不知道会不会出现相同的问题。