ADC输入滤波器设计

我们想对如下的信号进行滤波，然后再输入到模数转换器ADC08DL502。

信号存在一个大周期T，最大工作频率33kHz，一般工作频率为1kHz~22kHz，
探测接收信号在一个大周期T内，可以有0个以上脉冲信号，脉冲信号幅值随机变化，位置随机变化。
一般脉冲形状如下图所示，为近高斯形状，上升时间较短，下降时间较长。

①    脉冲上升时间：小于5ns，最好可达到1ns
②    脉冲宽度：5ns-40ns
③    重复频率满足要求

不知道有没有推荐的滤波电路和芯片选型。

请专家们给予回答，非常感谢，盼回复。