[参考译文] PGA309EVM-USB：在给定温度范围内测量的桥阻抗数据的情况下计算 Rt 电阻

您好、Frank、

实际上、没有一个固定的公式可选择最佳电阻值、而是从范围内选择合适的电阻器。 更重要的是、所选的电阻器具有非常低的温度系数、理想情况下比电桥本身低100到1000倍。

回想一下另一个线程、温度传感器的比例式 Vout 公式-

Temp sensor ratiometric Vout = (Vexc / (RbridgeEff + Rt)) * (Rt / Vexc)
Ratiometric Vout = Rt / (RbridgeEff + Rt)
Ratiometric Vout = Rt / [Rbridge*(1 + TC1*Temp + TC2*Temp^2) + Rt], where Rbridge is the nominal value at 0C

由于它是比例式的、因此 Vexc 的值可以更改、但您将获得与 Temp ADC 输出相同的比例式值。 这意味着当使用线性化补偿时、它不会影响温度 ADC。

让我们举例说明、Vexc MAX 是 Vexc 输出的最大值。 如果线性化补偿已关闭、则 Vexc 将保持恒定；在线性化打开的情况下、Vexc MAX 是传感器 Vexc 与负载曲线上的最大点(这将取决于您的校准设置)。 我将假设是顶部 Rt。

Vexc MAX = 2.6V (example)
Rbidge MAX = 529.1 ohms
Rbridge MIN = 432.7 ohms

假设 Rt 不随温度变化、

Ibridge = Vexc / (Rbridge + Rt)
Ibridge MIN = Vexc MIN / (Rbridge MAX + Rt)
Ibridge MAX = Vexc MAX / (Rbridge MIN + Rt)

现在、PGA309的 Vexc 输出能够驱动典型值为50mA 的电流、但假设您只能驱动2.6mA、这可能是因为您想将电路连接到 XTR117、并且需要保持在4mA 的总功耗以下。

Ibridge MAX = 2.6mA
2.6mA = Vexc MAX / (Rbridge MIN + Rt) = 2.6V / (432.7 + Rt)
1000 ohms = 432.7 ohms + Rt

因此 、从电流驱动角度来看、该示例中 Rt 的最小值为567.3欧姆。 这构成 Rt MIN 的第一个标准。 我将在后续帖子中简要介绍其他一些标准。

谢谢、

Jon

您好、Frank、

下一个标准是从硬件的角度来看、与 ADC 的满量程输入电压额定值有关。

假设温度 PGA 增益设置为 G、输入为 Vexc 和 TEMPin。

Temp PGA out = Temp PGA gain * (Vexc - TEMPin) = G * (Vexc - [Vexc * Rbridge / (Rbridge + Rt) ]
Temp PGA out = G * Vexc * Rt / [Rbridge + Rt])

如果 Vexc 也用作 ADC 的基准电压、则 Vexc 将(理想情况下)对 Temp PGA 输出进行标准化。  ADC 在技术上是差分的、但对于该电路、TEMPin 上的电压将始终介于 Vexc 和 GND 之间、因此仅使用其一半分辨率。 这为我们提供了2^15位的最大测量分辨率、稍后将再次发挥作用。

normalized ADC range = 0 < Rt / [Rbridge + Rt] < 1, G = 1
normalized ADC range = 0 < (Rt / [Rbridge + Rt])/G < 1/G, otherwise

请注意、如果 Rt = INF 和/或 Rbridge = 0、ADC 读数将在"1"时达到最大值、如果 Rt = 0和/或 Rbridge = INF、ADC 读数将为最小值0。 对于 Rt 和 Rbridge 的实际值、ADC 读数将介于0和1之间。 就实际 ADC 计数而言、读数将介于0x0000和0x7FFF 之间。

现在、根据数据表(在器件引脚和温度 PGA 之前测量)、具有外部基准的温度 ADC 的满量程输入电压为+/-Vref / G。 您将注意到、当 G = 1时、削波不是问题、但当 G > 1时、需要考虑削波、以尊重 ADC 的限值。 这使我们能够求解  Rt 最大值的标准。

Vexc (Rt / [Rt + Rbridge]) < Vexc / G
G*Rt/(Rt + Rbridge) < 1
G*Rt < Rt + Rbridge
Rt (G-1) < Rbridge
Rt < Rbridge / (G-1)

如果 Rt < Rbridge /(G-1)、则结果< 1且符合 ADC 范围。 如果 Rt > Rbridge /(G-1)、则由于增益的原因、Temp PGA OUT 的实际值将大于 Vexc、并将被 ADC 的 Vexc 最大限值削波。 因此，这是一个重要的标准。 请记住、上面的"G"项是温度 PGA 的增益、并使用寄存器6进行设置。 请记住、在求解 Rt 时、应在上面的公式中使用 Rbridge 的最大可能值、而在 G = 1时、Rt => INF 的最大允许值

现在、我们将讨论另一个标准、这个标准与 Rbridge 中随温度变化的可测量性有关。

温度 ADC 查找表用于在温度范围内更改零 DAC 和增益 DAC 项、以进行温度补偿。 它 包含多达17 个不同的 Tx 值、每个值都有相关的增益和零项。 为了充分利用该表并在整个温度范围内补偿传感器、您需要能够在0x0000和0x7FFF 之间测量至少17个不同的值。 您可以将范围的极端值视为最大热点和最大冷点、将中点视为平均温度响应。 例如、在54.4C 处可以有0x0F10、在-1.1C 处可以有0Fx20。 从技术上讲、这17位就是您所需的全部、但实际上您将需要一些滞后空间并补偿 ADC 本身的增益/偏移漂移。  

编辑：还请记住、Temp ADC 查找表用于线性插值每个 Tx 值之间的增益和零读数。 如果 Tx 值之间相隔一位、则增益 DAC 与温度间的关系图和零点 DAC 与温度间的关系图将类似于阶梯或步进函数。 您具有的跨度越多、增益/零 DAC 与温度间的关系曲线将会显示得越平滑、线性度越高、从而提高整体补偿效率。 因此、在选择 Rt 值时、人们可以认为所需的位计数/跨度是最重要的因素。

假设您需要100位的跨度、或整个 ADC 读数的100/2^15。 数学看起来是这样的-

(Rt/(Rt + Rbridge))*G = 0 < result < 2^15

(Rt/(Rt + Rbridge MIN))*G = 0 < result MAX < 2^15
(Rt/(Rt + Rbridge MAX))*G = 0 < result MIN < 2^15
0 < result MIN < result < result MAX < 2^15

(result MAX - result MIN) of 100 bits = 100/2^15
[Rt/(Rt + Rbridge MIN) - Rt/(Rt + Rbridge MAX)]*G = 100/2^15

由于已知 Rbridge 最小值和最大值、因此您可以解出上述 Rt 公式。  我们知道 Rt 必须为正、因此我们可以获得两种 Rt 解决方案。 对于 Rbridge 值、如果 G = 1、则 Rt = 7.4771、Rt = 30、619。 7.4771 < Rt < 30.6k 的任何 Rt 值都将满足我们所需的100位分辨率。 因此、该标准为我们提供了另一个 Rt 最小值的定义、但也为 Rt 最大值提供了标准。

编辑：8/18、将上面等式中的1/G 项更正为 G

快速地注意、在 Rt MAX 方面、从技术上来说还有另一个需要考虑的问题。 随着 Rt 增大、桥式传感器上的稳态电压会降低。  考虑 TINA 中的以下模型。 假设 R2、R4、R6、R8、R10 R12是 Rt 电阻器、R1、R3、R5、R7、R9 R11是 Rbridge 电阻器。 VM6、VM7和 VM13是热条件和冷条件之间 Vbridge 值的差异。 请注意、当 Rt ~= Rbridge 时、相同的变化会引起最大的增量、而 Rt = Rbridge * 10时的增量与 Rt = Rbridge /10时的增量大致相同。 当您开始更改 Rt 值时、您还将更改 PGA309的实际传感器测量部分。 根据器件的实际输入 PGA 的增益、所需的输出范围、下游 ADC 范围等、肯定需要考虑一些因素、这些因素将在实际系统中发挥作用、 但这可能是讨论范围的太多细节(并且"视情况而定"的术语太多)。 基本上、如果 Rt 明显大于 Rd镇、则需要对 Vbridge 项进行更多增益以充分利用输出放大器的范围、该范围也会增加偏移漂移等

我们现在有几个不同的 Rt 最小值标准-

电 流驱动限制的 RT > 567.3欧姆

从分辨率要求中删除了 RT > 7.4771

我们还有 Rt 最大值的标准-

RT < Rbridge MAX /(G-1)、即 G=1时为 INF、G=2时为529.1欧姆、G=4时为176.4欧姆、G=8时为88.2欧姆

根据分辨率要求、RT < 30、619欧姆

我们在"最高低电平"和"最低高电平"之间选择 Rt 值、以便 567.3 < Rt < 30、619欧姆。 我们将设置 G = 1、因为任何其他值都会导致最小和最大 Rt 规格之间发生冲突。 请注意，如果 G !=1，这也会更改与分辨率要求相关的值。

一旦达到最小值和最大值、只需在该范围内选择合适的标准电阻器值即可。 同样、满足温度系数要求的电阻器的可用性通常会限制您的使用。 如果您的桥式传感器温度系数为5000ppm/C、那么理想情况下您需要5ppm/C 或更高的电阻器。 根据我的经验、 通常会选择接近最小值的值。

我对延迟的响应和多次编辑表示歉意、我在第一次查看分辨率公式时做出了错误的假设、不得不重新思考问题。 我希望这对您有所帮助！

谢谢、

Jon

您好、Jon、

感谢您的详细回答。  

我在传感器仿真器中使用了一种试错方法来了解 Rt 和%ERROR 之间的关系。 温度 ADC 增益始终设置为8V/V

我改变了10欧姆< Rt < 500欧姆、并大致了解了您的计算结果。 我使用 Rt = 40.2欧姆作为基线。

对于10欧姆< Rt < 40.2欧姆的情况、温度和压力上的误差百分比相同且为"低"。

对于100欧姆< Rt < 500欧姆的情况、温度和压力误差的百分比相同且为"高"。

感谢您总结选择 Rt 的标准(增益、Rbridge MAX、Rbridge MIN、位数)。 它为我提供了一种为我们的压力传感器对 PGA309进行编程的方法。

此致、

弗兰克

您好、Frank、

很高兴您的结果与上述计算结果相关。 当 G = 8时、Rt (避免削波)的最大值为88.2欧姆、因此、由于相关的削波、您可以看到 Rt > 100时的相同"高"误差。

我对此进行了进一步的思考、并注意到方程式  

G*[Rt/(Rt + Rbridge MIN) - Rt/(Rt + Rbridge MAX)] = Bitwise Span/2^15

针对给定的 Rt 和 Rbridge 最大值/最小值、可用于计算温度范围的位范围。 如果已知 Rbridge 最大值/最小值、那么理论上您可以从表单中查看该值

G*[Rt/(Rt + Rbridge MIN) - Rt/(Rt + Rbridge MAX)]*2^15 = Bitwise span
max(G*[Rt/(Rt + Rbridge MIN) - Rt/(Rt + Rbridge MAX)]*2^15) = max(Bitwise span)

求解此曲线的最大点(Rt 为独立变量)将使您能够计算 Rt 值、该值将在所需的 Rbridge MAX 到 Rbridge MIN 范围内提供以位为单位的最大测量范围。 理论上、最大限度地扩大此范围将为您的传感器提供最佳的温度测量精度、从而实现增益和零 DAC 的最精细调节。 因此、人们可以认为这实际上为您提供了 Rt 的"最佳"值。 请注意、更改 G 不会改变给出最大跨度结果的 Rt 的实际解决方案、而是将整个曲线按 G 进行缩放

根据 Wolfram Alpha、对于您的 Rbridge 值、最大跨度为1646位、当 Rt = 478.5欧姆时出现、这非常接近 Rbridge 在温度范围内的平均值(类似于之前的 TINA 仿真所暗示的那样)。 请注意、该跨度值假设 G = 1、您仍需要尊重 Rt 的其他限制/标准。 较高的 G 值将为您提供相应的更高按位跨度值、但您需要确保尊重 Rt < Rbridge /(G-1)限制！  

谢谢、

Jon

再次感谢 Jon。

此致、Frank