为 PLC 的 AMI 应用进行中压 (MV) 到低压 (LV) 链接的通道建模

在美国、日本和部分欧洲国家，对于与自动化计量基础设施 (AMI) 相关的电力线通信 (PLC) 来说，中压 (MV) 到低压 (LV) 穿越是一种非常重要的应用。在这样的背景之下，拥有一个可兼用于 MV/MV 和 MV/LV 链接的通道模型是十分重要的，此模型使得工程师能够模拟在不同的负载条件下信号有可能面临的衰减。然后，可以利用这样的分析来计算某种给定拓扑的信噪比 (SNR)。在本文中，ABCD 或散射 (s) 参数被用于 MV/LV 链接的通道模型特性分析，特别是针对使用窄带 PLC 系统的 10 kHz 至 490 kHz 频段。另外，如果对不同组件的参数进行了正确的建模，还可以获得一个准确的发送-接收信号。用于 MV/LV 变压器和耦合器的 s 参数的测量结果可与实验室的测量结果进行比较，并用于预测在现场进行观测的 MV/MV 和 MV/LV 链接。

采用 s 参数/ABCD 参数建模

散射 (S) 参数和 ABCD 参数是用于对二端口网络进行特性分析的工具（图 1）。同时，这些参数还可用于对 MV/LV 电力线通信通道中的不同组件（包括变压器、耦合器和电缆）进行特性分析，从而实现了一种端到端电压转移函数（通道）特性分析 [2]～[5]。

通道特性分析基本上是一种三步流程：

·    获得用于 MV/LV 线路中的各个组件的 ABCD 参数；

·    通过各个 ABCD 矩阵的级联获得净 ABCD 矩阵；和

·    根据净 ABCD 参数获得端到端电压转移函数。

图 1：采用 S / ABCD 参数的二端口建模

对于变压器和耦合器而言，其 S 参数使用一个网络分析仪即可容易地进行测量。然后，可以采用转换公式将 S 参数转换为 ABCD 参数 [6]。

图 2 示出了美国的典型 MV/LV (或 LV/MV) 链接。

图 2：一般的 MV-LV 通信通道

在该场合中，调制解调器 1 和调制解调器 2 之间的二端口网络可被模拟为：

(1)   式

式中，对于参数 V1、I1、V2、I2，从 MV 侧发送器上的调制解调器到 LV 侧调制解调器的净 ABCD 参数由下式给出：

(2)   式

在注意到 I₂ = －V₂ / Z_eff 之后（其中，Z_eff = Z_modem2 // Z_home2），将 I₂ 代入 (1) 式即可计算电压转移函数 (V₂ / V₁)。 

不同组件的实验验证

在 MV/LV 链接中需要进行特性分析的 3 个主要组件是变压器、耦合器和 MV 电缆。

变压器建模

在美国所使用的配电变压器的 S 参数转述于 [7]。这些 S 参数被转换为 ABCD 参数，并从 ABCD 参数获得对应的电压转移函数和戴维南 (Thevenin) 等效阻抗。随后，在位于达拉斯的德州仪器系统与应用实验室里，于一个未通电的 25 kVA 变压器上进行测量，以通过试验的方式获得电压转移函数和对应的戴维南阻抗。图 3 至图 5 示出了测量结果与基于 s 参数的建模之间的匹配情况。

图 3：测量与基于 S 参数的 LV/MV 幅度响应的比较（对于一个 25 kVA 变压器）

图 4：测量与基于 S 参数的 MV/LV 幅度响应的比较（对于一个 25 kVA 变压器）

图 5：测量与基于 S 参数的 MV → LV 和 LV → MV 戴维南阻抗（对于 25 kVA 变压器）

耦合器建模

与变压器相似，MV/LV 耦合器也采用 s 参数法来匹配测量结果。如图 6 所示，这两种不同方法之间的差异很小。

图 6：测量与基于 S 参数的幅度响应的比较（对于耦合器）

MV 电缆建模

在 [8] 中，提供了一个用于 MV 电缆的电路模型，其可容易地帮助确定图 7 中所给出的对应 ABCD 矩阵。接着进行现场测试，以确定 MV/MV 线路中的衰减 [9]。图 7 中，对比了采用 ABCD 法预测的衰减与现场实测的衰减。此项分析中所使用的 R、L、G、C 为：L = 1.9e-6 H/m，C = 8e-12 F/m，R200 = 0.03Ω/m，G200 = 1.5e-6 S/m。

图 7：MV/MV 线路的模型以及测量与 ABCD 参数的比较 

级联不同组件的实例

最后，就变压器、MV 线路和耦合器对 MV/LV 测量（0 英里距离）与仿真结果进行比较。

图 8：MV/LV 变压器、MV 线路及耦合器的 MV/LV 测量（0 英里）。

通电的变压器

下面叙述了一个有趣的实例（图 9），在该例中，阻抗测量于 4 个不同的时点（各为 1/4 交流电源周期）在通电和未通电的变压器上进行。对于通电的变压器，我们发现其呈现出一种时变响应，该响应到 1/2 交流电源周期为止都是线性的。

图 9：通电变压器的时变特性

该实例为今后的研究领域提出了几个问题：变压器阻抗及其响应随 1/2 交流电源周期而变化的主要原因是什么？能否通过了解与交流电源周期同步的变压器中的磁通变化的物理特性来把握此类影响？

另外，测量结果还表明：在家中测量的低压侧阻抗其变化与交流电源周期存在某种函数关系。LV 侧阻抗的变化是由于靠近 LV 位置的变压器的阻抗变化所致还是同时也源于家庭自身内部的阻抗变化？再有，起主导作用的因素是哪个？

目前，大多数采用 s 参数的射频 (RF) 仿真器皆假设 s 参数不随时间而变化。然而，由于 MV/LV 电网中的阻抗条件会随着交流电源而改变，因此，s 参数的周期平稳模型 (cyclo-stationary model) 更具有相关性。在那种场合下，如何使用现今的 RF 仿真器来模拟端到端响应？一种可选方案是把时间离散化为多个区间 (bin)，再拥有用于每个区间的 s 参数。然后，可将用于不同区间的 s 参数用来模拟个别区间的端到端响应。 

结论

本文用实例说明：s 参数/ABCD 建模是在 PLC 网络中研究通道特性分析的一种切实可行的方法。大多数场合中的测量结果均与预测结果相匹配，而针对不同拓扑更进一步的特性分析正在进行之中。文章的最后向 PLC 社区提出了几个开放式问题。

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