[参考译文] 编译器/TMS320F28388D：字符串和浮点值之间的转换

此处的基本问题是浮点数字具有二进制格式、十进制和二进制浮点之间的转换具有相当多的" gotchas"。

要了解这里发生的情况、您需要意识到(例如) 15e8恰好是0x59682f00。 现在、32位浮点只有24位精度、因此我们已经将几乎所有的精度都与整数部分结合使用。 采用代数方法、15e9恰好是0x37e11d600、超过了32位浮点的精度。 在32位浮点中、我们可以做得最好的是0x37e11d400、即149999488、或0x37e11d800、即15000000512。 当小数点恰好位于数字的"15"部分之后时、情况也是如此；只有二进制表示中的有效位数才有意义。 乍一看、如果15完全可以表示、那么添加更多的零仍然会提供一个可表示的数字、但情况并非如此、原因很简单、10不是2的幂。 乘以 除2的幂以外的任何值都会增加表示确切值所需的二进制数字的数量。

您在 strtof 的源代码中看到的是从字符串中累积浮点值的直接方法：对于从左到右的每个数字、将您拥有的数字乘以10并添加新数字、并且仅在最后时刻设置指数。 也就是说、我们计算出15、000、000、000除以10亿。 您可以看到这是如何处理上述舍入问题的。 将算法更改为将加法器除以不断增加的10的幂、会产生相同的问题、只有在小数点右侧的某个位置。  结果对本示例更好、但对其他示例更好。

事实证明、从十进制浮点到二进制浮点的转换很困难、反之亦然。  要从 strtof 获得最佳答案(将整个字符串视为一个)、需要非常复杂的数字方法。 为了更快地计算结果、我们的实现消除了这些方法。

如果精确值很重要、则应考虑以十六进制浮点常量的形式表示所有浮点常量。  由于这种常量是二进制格式、因此不存在舍入问题、因为存在十进制到二进制的转换。  您可以使用%a 转换打印十六进制浮点数字。  例如、123456790519087104恰好是0x1.b69b4cp+56