[参考译文] TPS40345：为什么 TPS40345的公式3011 (min)中不存在(1-D)？

张国臣 

slyt670中的 ΔVin 假定在整个开关周期内没有来自 VIN 的动态电流、因此输入电容器仅处理整个开关周期内的峰值-平均输入电流、而 Δ I 通过平均输入电流降低、这是1-D 系数的来源。  在大多数应用中、此公式将产生较低的最小 Cin 值和较高的输入电压纹波。

TPS40345数据表中的公式假定导通期间没有 VIN 动态电流、但输入电压能够在关断期间恢复每个开关周期、这在实际系统中通常更真实。  这消除了公式中的1-D 系数、并产生稍大的最小 Cin。  在大多数应用中、此公式将产生较高的最小 Cin 值和较低的输入电压纹波。

将产生计算得出的最大 Vin (ripple)的确切最小 Cin 介于这两个值之间、并取决于电源在开关频率下的动态阻抗。  使用后面的公式可确保所选 Cin 的 Vin (ripple)始终小于最大规格。

张国臣 

两个公式均为 Cin =ΔQ / ΔVin 。  差异是每个器件在开关周期开始时假设的输入电流。

slyt670中的公式、 假设源极输入电流是恒定的、在没有交流纹波的情况下。  因此、导通时间之前的电流等于平均输入电压 I_IN (avg)、高侧 FET 在导通时间 D / FSW 期间从 VIN 节点汲取的电流等于 IOUT。  因此、从电容器汲取的电流等于输出电流减去平均输入电流。

因此 Δ V =(ΔQ - Iavg) x D / Fsw。  

由于 Iavg = IO x D

IO - Iavg = IO - IO x D = IO x (1-D)

因此、ΔQ Δ V =(IO - Iavg) x D/FSW = IO x D x (1-D)/FSW

在 TPS40345公式(11)中、假定源极具有足够的动态电流、VIN 电容器在关断期间重新充电到源极电压、因此输入电流在开关周期开始时为零、从而从第一个公式中消除-Iavg 分量。

 ΔQ Δ V =(IO) x D/FSW

由于 D = Vout/Vin、  

因此、Δ ΔQ = IO x Vout/(Vin x Fsw)

在这两种  ΔVin 下、用 Δ F 除以 Δ F 来 ΔQ 最小输入电容、我们得到：

 slyt670中的 IO x D x (1-D)/(FSW x ΔVin)

和

 TPS40345数据表中的 IO x Vout/(Vin x FSW x ΔVin)

张国臣 

我没有看到问题、因此我必须推断问题是什么。

是的、图中只显示了直流输入电流而没有交流纹波电流、但我说过 TPS40345公式基于一些输入电流纹波、其中拉电流在每个开关周期都返回到0？  哪项正确？

没有纹波电流的实际直流电流永远不会是正确的。  无论开关频率下的源阻抗有多高、始终会存在一些纹波电流、但可能非常小。  同样、"恢复为0电流"的估算也绝不会实际正确、无论开关频率下的源阻抗有多低、MOSFET 上从源极到 VIN 的压降也绝不会真正变为零、但它可能会非常接近。

假设本地旁路电容器的容值调整为将输入纹波电流限制在250mV 以下。   在 ΔI 时间内、从电源驱动250mV 的电压能达到多大？  如果"源极"是具有4个电容器的本地大容量电容器组、通过几英寸的平面布线具有25mΩ 的 ESR、则该源阻抗可能非常低、从而允许来自电源的大量纹波电流。  即使源电感为10nH、在500kHz 开关频率下也有可能获得25A 的交流纹波。

现在、如果我们将电源移至更远的位置、或有意添加铁氧体磁珠等阻抗、我们可以大幅降低纹波电流。  在上面的同一示例中、如果我们在输入端串联一个10欧姆@ 100kHz 铁氧体磁珠、交流纹波电流将下降到小于20mA。

为了确定陶瓷旁路电容器的大小、以保护任何大容量电容器免受过大 RMS 电流的影响、几乎始终有必要使用前面的公式、因为大容量输入电容器和陶瓷输入电容器之间的源电感很少超过1nH、更少的是滤波电感器或铁氧体磁珠。

因此、TPS40345可选择"最坏情况"设计、以确保结果始终优于指定要求。  为了确定陶瓷电容器的 RMS 纹波电流额定值、它假定源极的纹波电流为零、因为可能没有任何纹波电流。  在确定输入电容大小时、它假设有足够的交流纹波将源电流重置为零、因为如果不考虑该纹波、则会增加 VIN 纹波。  在实际电路中、实际结果始终介于这两个极端之间。

你(Peter)好

明白。 感谢您的耐心。