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[参考译文] AWR1642BOOST：原始信号与 FFT 数据之间的幅度比

admin
Guru**** 2614265 points


请注意，本文内容源自机器翻译，可能存在语法或其它翻译错误，仅供参考。如需获取准确内容，请参阅链接中的英语原文或自行翻译。

https://e2e.ti.com/support/sensors-group/sensors/f/sensors-forum/674123/awr1642boost-the-magnitude-ratio-between-the-original-signal-and-the-fft-data

器件型号：AWR1642BOOST

您好！

在 index.html 的"1D processing (1D 处理)"部分中，如果 FFT 的输入是其中一个单元处的纯音，则该单元处 FFT 的输出幅度将为(N/(2^(log4(N)-1)))( N 是 FFT 阶数)乘以输入音幅度 (由于音调很复杂，这意味着各个实部和虚部分量也将被放大最大值)”。根据描述， 原始信号与单元处 FFT 数据之间的幅度比为 N/(2^(log4 (N)-1)= 2*sqrt (N)。 如何 获得该比率？在我的推导中、该比率为 N、如下所示：

 如果 x(n)=a*exp (J2*pi*f0/fs*n)，0 <n =<N-1,

 x(k)=sum (A*exp(J2*pi*f0/fs*n)*exp(-j2*pi*k/n*n))

       =SUM (A*exp (J2*PI*n*(f0/fs-k/N)))

 在 bin f0中，2*pi*n*(f0/fs-k/N)=0，

 => X (k)=SUM (A)=>X (k)=N*A=>X (k)/A=N

在 DSS 演示中，为什么比率 N/(2^(log4 (N)-1))?是否 有任何要引用的文献？

在高级方面、谢谢您、

此致、

按比例

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    TI__Guru**** 2614265 points
    请注意，本文内容源自机器翻译，可能存在语法或其它翻译错误，仅供参考。如需获取准确内容，请参阅链接中的英语原文或自行翻译。

    首先，请注意使用乳胶以图形方式显示公式的文档，当您将其作为文字为 N/天花板(2^[log4(N)-1])时，您没有编写天花板，因此只需指出这一点。 正如您指出的那样，FFT 定义只会按 N 进行缩放，额外的减幅为1/天花板(.)。 是因为 DSPLib FFT 函数在级之间执行内部缩放、以防止计算中的中间溢出、如 http://www.ti.com/lit/ug/spru565b/spru565b.pdf 用户指南中所述 

    "由于 dsp_fft16x16r 和 dsp_fft32x32s 在每个基数4级执行2倍的缩放、因此输入数据必须按2^(log2 (nx)−cei[log4 (nx)−1])进行缩放、以完全防止溢出"

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    TI__Guru**** 2614265 points
    请注意，本文内容源自机器翻译，可能存在语法或其它翻译错误，仅供参考。如需获取准确内容，请参阅链接中的英语原文或自行翻译。
    系统在回放中删除了我的最后一段、因此再次写入：

    由于演示 doxygen 中提到的原因以及2^log2 (nx)= nx [=您所称的 N]、我们不会缩小输入数据的比例、因此比例为 N/cum上限(..)。
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    TI__Guru**** 2614265 points
    请注意，本文内容源自机器翻译，可能存在语法或其它翻译错误，仅供参考。如需获取准确内容，请参阅链接中的英语原文或自行翻译。
    您好，Piyush_，
    我已经阅读了您支持的文档。在白皮书"由于 dsp_fft16x16r 和 dsp_fft32x32s 在每个基数4阶段执行2倍比例缩放、因此输入数据必须缩放2^(log2 (nx)−cei[log4 (nx)−1])、以完全防止溢出。 在^^其他 FFT 函数中、输入数据必须按2 μ V (log2 (nx))进行缩放、因为函数".dsp_fft32x32和 dsp_fft16x16在 DSS 演示中使用、缩放是否应为2 μ V (log2 (nx))？您能否提供一些解释？
    此致、
    按比例
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    TI__Guru**** 2614265 points
    请注意，本文内容源自机器翻译，可能存在语法或其它翻译错误，仅供参考。如需获取准确内容，请参阅链接中的英语原文或自行翻译。

    与非 r (我们使用的)版本相比、该文档对"r"(舍入)不清晰、但两者具有相同的缩放比例。 DSPLIB 在发行版本身附带的 API 文档(.CHM)中缺少此缩放文档、该文档将在将来的发行版中更新。 如果您想自行检查、可以创建一个独立测试、使用已知振幅(足够低、不会溢出)的音调调用 DSPLIB 函数、并检查输出振幅以找出比例因子。 如果您发现与我提到的不同、您可以在这里报告。

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    TI__Guru**** 2614265 points
    请注意，本文内容源自机器翻译，可能存在语法或其它翻译错误，仅供参考。如需获取准确内容，请参阅链接中的英语原文或自行翻译。
    感谢您的回复、我明白了。