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关于Q格式数据范围的计算

Bruce
Expert 2070 points


在TMS320C2000 Motor Control Primer中：

GLOBAL_Q Max Val Min Val Resolution

28 7.999 999 996 -8 0.000 000 004

24 127.999 999 940 -128 0.000 000 060

20 2047.999 999 046 -2048 0.000 000 954

请问一下数据范围和精度是怎么计算来的？

  • 0
    TI__Genius 13420 points

    楼主，

    请参考IQmath文档。

    见附件。

    IQmath_v15a.pdf
  • 0
    TI__Expert 5880 points

    你好！

    其实Q格式很好理解的。以你提到的Q28 Q24 Q20为例。

    C2000是有符号的Q格式，那么最高位31位为符号位，30—0位为数值位。

    例如，Q28 ， 30~28位为整数部分，27~0位为小数部分。表示小数有28位，那么分辨率 则是 1/(2^28) 。表示正数有3位，那么正数最大为  2^3- 1/(2^28) ，负数最小为 -2^3。

    综上， Qn， 范围为 2^(31-n) - 1/(2^n)   ~  -2^(31-n)， 分辨率为 1/(2^n)。

    欢迎继续提问~

  • 0 回复 Vivian Zhang
    Expert 2070 points

    你好，谢谢解答， 以下是我的计算方法，请问一下错误在哪里？

    1、如Q28格式，正数最大0_111.1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

                                             |      |                                    |

                                         符号 整数                小数

      于是得到最大值+7.999 999 996

    2、那么是否可以这样计算：表示负的最小值为  1_111.1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

                                                                                 |      |                               |

                                                                               符号 整数            小数

      算的的Q28格式的下限不就应该是-7.999 999 996么？

    我这样理解的错误在哪里啊？    

  • 0
    TI__Expert 5880 points

    这是有符号数的特点，不管是小数还是正数。负数的动态范围总是比正数的动态范围大一个bit表示的数值。

    例如：8bit 有符号数 范围为 127 ~ -128， 127~ 0 ~ -128 一共是256个数值。

    符号位为1，其余位为零，则为最小的负数。

  • 0 回复 Vivian Zhang
    Expert 2070 points

    现在想起来了，是这样的，提了个比较2的问题，谢谢解答！

  • 0 回复 Vivian Zhang
    Expert 2070 points

    感谢TI,  TI的工程师们！