[FAQ] 计算毫米波系统的最大距离、速度和分辨率

本常见问题解答用于回答一个常见的请求：计算毫米波线性调频脉冲配置的最大距离、距离分辨率、最大速度和速度分辨率。

本常见问题解答提供了理论公式，并通过一个示例来展示计算过程

• 最大距离
• 距离分辨率
• 最大不模糊速度
• 速度分辨率

下面是用于计算这些参数的公式。有关如何推导这些公式的更多信息，请读者观看以下培训视频

https://training.ti.com/intro-mmwave-sensing-fmcw-radars-module-1-range-estimation?cu=1128486

• 最大距离
  • Rmax = (EFs x c)/(2 x S)
    • EFs = Effective Fs = 0.9Fs
    • S：线性调频脉冲的斜率
  • 距离分辨率
    • Rres = c/2B = (EFs x c)/(2*S*ADC_Samples)
      • EFs = Effective Fs = 0.9Fs
      • S：线性调频脉冲的斜率
    • 最大不模糊速度
      • Vmax = Lambda / (4 * ETc)
        • Lambda：波长
        • ETc：Effective Tc = (Idle_Time + rampEndTime) * nb_Tx (for MIMO configuration)
      • 速度分辨率
        • Vres = Lambda / (2 * Active frame time)
          • Active frame time AFT = Tc * #Tx * #chirps/Tx (for MIMO configuration)

针对以下线性调频脉冲配置的示例

profileCfg 1 77 7 3 39 0 0 50 1 128 3600 0 0 36

chirpCfg 2 2 1 0 0 0 0 1

chirpCfg 3 3 1 0 0 0 0 2

chirpCfg 4 4 1 0 0 0 0 4

frameCfg 0 2 128 0 100 1 0

以下是计算值：

• 最大距离
  • Rmax = (0.9*3600e3*3e8 m/s)/(2*50 e12/s) = 9.72m
• 距离分辨率
  • Rres = Rmax/128 = 0.076m
• 最大不模糊速度
  • Lambda (Wavelength) (77Ghz) = (3e8 m/s) / 77e9 /s) = 0.3/77m = 0.003896
  • Tc = Idle_Time + rampEndTime = (7+39) usec = 46usec
  • 有效线性调频脉冲时间（考虑 MIMO）：
    • ETc = 3*Tc = 138usec 
  • Vmax = 3.896e-3m/(4x138e-6)s = 7.05m/s
• 速度分辨率
  • Active frame time AFT = 51x3x128usec = 19584usec = 19.584ms
  • Vres2 = 3.896e-3m/(2x19.584e-3)s = 0.1m/s