[参考译文] UCC28780：Lm 的公式是什么？

Gerrit、您好！

这两个公式实际上植根于同一个概念：总开关周期=一次侧导通时间+二次侧退磁时间+谐振环时间。 但是、每个公式都是从这个概念中得出的、有些不同。 在这两个公式中、我们都忽略了从较低的 MOSFET 关断到较高的 MOSFET 导通的极短上升时间间隔。

为了简单介绍、数据表(DS)公式基于理想的转换模式时序(也称为临界导通模式或边界模式)、其中 Lm 来自 PoUT、效率、最小频率、最小 Bulk 电压和反射输出电压。 通过估算从顶部 MOSFET 关断到底部 MOSFET 导通的额外谐振间隔(Kres)、可以修改该 Lm、这是不可忽略的。 KRES 表示总开关周期(f_min 的倒数)谐振间隔的占空比。 在 DS 中、建议将 Kres 视为0.05~0.06、作为该时间间隔内的快速粗略猜测、这对于基于硅的低频功率级而言应该是合理的。 实际上、在设计基于 GaN 的更高频率功率级时、Kres 估算值应增加到~10%、因为谐振间隔已证明在高频下已成为整个周期的较大部分。

另一方面、Mathcad 工作表公式源自相同的理想 TM 公式、但术语重新排列为标准二次方程 ax^2+BX +c=0、求解 x、其中 x = sqrt (Lm_max)且 c = t_max (ideal)(理想最小开关频率的倒数)。 a 和 b 项涉及功率、电压和有效输出电容因数。

我建议您使用工作表公式来计算 Lm、因为我认为它来自更严格的推导、其结果接近于给定目标(PoUT、Fmin 等)的理想值。 使用该数据表的过程与 MC 工作表相适应；但是、将其放入数据表太复杂、因此简化了。

不过、我不希望两者之间有30%的差异、我必须将这种差异归因于无意中在参数术语中输入了不同的数字。 公式的常见术语为：Po/n = Px、Vbulk (min)= Vbulkmin、NPS*(Vo+VF)= Vrfl、fsw (min)= 1/tswmax。 这些数字应该是相同的。 DS 的 Kres 被估计；工作表的 Kres 被迭代。 MC 工作表还包括 Cswntr 和 kzmax 项。 (Kzmax 仅在 Vbulk < Vrfl 时有效。 如果大容量电压高于反射电压、则不起作用。)

其他差异来源：DS 公式可得出 Lm 的标称结果。 迭代后、工作表公式可得出 Lm 的最大值。 然后、通过调整电感的10%容差、将其转换为标称值。 除了任何其他差异外、将标称 DS Lm 与最大 MC Lm 进行比较可以立即显示潜在的10%差异。

我希望这能帮助您更好地理解每个公式、并找出结果之间的差异。

此致、
Ulrich

Gerrit、您好！

当 Vbulkmin > Vrfl 时、我不确定如何处理 kzmax。 我想、它可能会变得比简单地将它设置为=1更复杂、具体取决于 Vbulkmin 比 Vrfl 大多少。 我必须深入思考这个问题，我希望我有更多的时间去做。

同时、我建议您可以尝试修改您的设计、就像 Vbulkmin = Vrfl 一样、并计算该条件下的所有值、即使您永远不会以该低电压运行您的系统。 这类似于设计85Vac 至265Vac、但仅在180Vac 至265Vac 范围内工作。 但我假设这会对实际最小电压的 Lm 值进行去优化。

在低输入电压下进行设计的目的是避免在 Lm 中累积负电流所需的额外降级时间因子、当 Vbulk 大于 Vrfl 时、该因子用于将谐振环降至零(实现 ZVS)。 如果没有这种负电流、Vrfl 只会局部下降到零、我们将失去 ZVS。
但积累额外的负电流会增加降级时间、也会增加初级导通时间。 正峰值电流必须稍微增加一点、以适应产生负峰值所需的额外能量。 这两个额外的时间都会使产生 Lm 的开关周期公式显著复杂化。 这就是为什么我使用低压线路作为设计点、而这些复杂情况不存在。 我没有考虑"低压线路"高于反射电压的情况。

我想在我的头脑中将这一点可视化：如果 Vbulkmin/Vrfl 的比率>1，那么构建 Ineg 所需的额外时间可以大致与该比率成正比。 对于给定的 Lm、此额外时间将使总周期(fmin 减少)增加一个系数。 要返回到目标 fmin (增加)、必须将 Lm 降低约该系数。 如果 Vbulkmin = 2Vrfl、那么我将额外时间可视化为总周期的~5%(这是完全"科学"的猜测工作、基于周期中总开关间隔及其相对持续时间的心理图像)。
因此、对于粗略近似、我要设计 Vbulkmin = Vrlf 的 Lm、然后将校正因数应用于 Lm (nom)、如下所示：LM (nom)_actual = Lm (nom)_calc*(1 - 0.05 (Vbulkmin/Vrfl - 1)))。 我不确定0.05有多精确(可以是0.03、0.04、0.06等)、也不确定它的线性度。 再说一次、这是一个猜测、但可能不太远。 如果有人有时间、实验将有助于优化它。

我希望这能为您提供更多帮助。
此致、
Ulrich